Question

从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有______个．

Answer 1

解题思路：先做出特殊的数字，由题意知数字0是一个特殊的数字，它不能做分母，做分子时只有一个结果0，把零排除以后其余的五个数字分别作分子和分母，注意去掉相同的结果．

由题意知数字0是一个特殊的数字，

它不能做分母，做分子时只有一个结果0，

从1、3、5、7、9中选两个数字组成分数，共有A₅²种结果，

其中有两个重复的要去掉，有[3/9]与[1/3]，[9/3]与[3/1]，

∴可以得到不同的商的个数是A₅²-2+1=19，

故答案为：19．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 解本题的原则是：特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑．数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．