Question

一道有点难的初中的数学题分解因式 X^4+Y^4+Z^4+1+8XYZ-2(Y^2*Z^2+X^2*Z^2+X^2*Y^

Answer 1

X^4+Y^4+Z^4+1+8XYZ-2(Y^2*Z^2+X^2*Z^2+X^2*Y^2+X^2+Y^2+Z^2)

=X^4-2X^2*Z^2+Z^4+

X^4-2X^2*Y^2+Y^4+

Y^4-2Y^2*Z^2+Z^4-

(X^4+Y^4+Z^4+1+8XYZ+

X^2+Y^2+Z^2)

=(X^2-Z^2)+(Y^2-Z^2)+(X^2-Y^2)-

(X^4+2X^2+1+

Y^4+2Y^2+1+

Z^4+2Z^2+1)+

(X^2+Y^2+Z^2+3+8XYZ)

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