解题思路：①如图1，设正方形的边长为a．根据相似三角形的性质可得关于a的方程，求得a的值，再根据正方形的面积公式求解；
②如图2，设正方形的边长为b．根据勾股定理的逆定理可得AB是⊙M的直径，根据垂径定理可得关于b的方程，求得b的值，再根据正方形的面积公式求解；
③如图3，设正方形的边长为c．根据待定系数法可得抛物线的解析式，由轴对称可知F3（
3
2]+[c/2]，c），代入抛物线的解析式可得关于c的方程，求得c的值，再根据正方形的面积公式求解．
再将三个正方形的面积进行比较即可求解．
①如图1，设正方形的边长为a．
由△CG1F1∽△CAB得[2−a/2]=[a/5]，
解得a=[10/7]，
则正方形D1E1F1G1的面积=[100/49]；
②如图2，设正方形的边长为b．
∵点A（-1，0），B（4，0），C（0，2），
∴AC2+BC2=5+20=25=AB2，
∴∠ACB=90°，
∴AB是⊙M的直径，
过M点作MN⊥F2G2，由垂径定理得（[b/2]）2+b2=（[5/2]）2，
解得b2=5，即正方形D2E2F2G2的面积=5；
③如图3，设正方形的边长为c．
∵过A、B、C作抛物线l，设抛物线方程为y=ax2+bx+c，则
a−b+c＝0
16a+4b+c＝0
c＝2，
解得
a＝−
1
2
b＝
3
2
c＝2．
故抛物线方程为y=-[1/2]x2+[3/2]x+2，
由轴对称可知F3（[3/2]+[c/2]，c），代入得-[1/2]×（[3/2
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：相似三角形的性质，勾股定理的逆定理，垂径定理，待定系数法求抛物线的解析式，轴对称的性质，正方形的面积公式及面积的大小比较，综合性较强．
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