Question

如图,三角形ABC中∠B=60°AD,CE分别是∠BAC,∠ACB的角平分线.E点在AB上,D点在BC上在

Answer 1

补充:----------------"求证:OE=OD".

证明:∠B=60°,AD,CE均为角平分线,则∠OAC+∠OCA=(1/2)(∠BAC+∠BCA)=60°.

即:∠AOE=60°=∠DOC,∠AOC=120°.

在AC上截取线段AF=AE,连接OF.又AO=AO,∠EAO=∠FAO,则⊿EAO≌ΔFAO(SAS)

故OF=OE;∠AOF=∠AOE=60°,∠COF=60°=∠DOC.

又CO=CO,∠DCO=∠FCO,则⊿FCO≌ΔDCO(SAS),得:OD=OF=OE.