蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管,甲、乙管齐开,1小时注满全池的[1/2],乙、丙管齐开,1小时注满全池的[2/3],甲、

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  • 解题思路:设注满一池水的工作量是1,求得注满一池水所用的时间即可求得注满全池的[1/3]所用的时间.

    设分别打开甲,乙,丙三个进水管,注满全池所用的时间分别为a小时,b小时,c小时.

    根据题意得:

    1

    a+

    1

    b=

    1

    2

    1

    b+

    1

    c=

    2

    3

    1.2

    a+

    1.2

    c=1,

    [1.2/a+

    1.2

    c]=1可变形为[1/a+

    1

    c]=[5/6],

    相加得:2([1/a+

    1

    b+

    1

    c])=[1/2]+[2/3]+[5/6],

    ∴[1/a+

    1

    b+

    1

    c]=1.

    ∴[1/3]([1/a+

    1

    b+

    1

    c])=[1/3].

    [1/3]小时=20分钟.

    则三管齐开,需要20分钟可以注满全池的[1/3].

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用.

    考点点评: 本题考查了分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.此题等量关系比较多,主要用到公式:工作总量=工作效率×工作时间.

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