Question

圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,

Answer 1

因∠BAC=120°,AI平分,∠BAC=120°

所以∠BAD=∠CAD=60°

圆周角∠BAD=∠BCD=60°

∠CBD=∠CAD=60°

所以△BDC为正三角形

因为圆O直径10,连BO,CO,作OG垂直BC,

BO=CO=5,CG=COXCOS30°=5根号3/2

BC=2CG=5根号3

面积=BCXBCX(根号3/2)/2=75根号3/4