解题思路：根据双曲线的方程求出两条渐近线的方程，据斜率的大小判断出两条渐近线与y轴所成的角小，进一步求出两条渐近线所夹的锐角的大小．
双曲线
x2
16−
y2
25＝1的两条渐近线方程为
y=±
5
4
所以两条渐近线与y轴所成的角小
设一条渐近线与y轴所成的角为θ，则tanθ=[4/5]
∴θ＝arctan
4
5
所以两条渐近线所夹的锐角是2arctg
4
5
故答案为2arctg
4
5
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的渐近线的斜率、根据渐近线的斜率来求两渐近线的夹角；是一道基础题．