Question

已知,在△ABC中,CB=CA,角C=90度,D为AB上任一点,AE垂直于CD,垂足为E,BF垂直于CD,垂

Answer 1

证明：（证明AE＞BF的情况,即D靠近B点,另一种情况方法一样）

因为 AE⊥CD

所以：∠EAC＋∠ACE＝90

∠ACE＋∠BCF＝∠ACB＝90

所以：∠BCF＝∠EAC

在△BCF和△ACE中 ：∠BCF＝∠EAC ∠BFC＝∠AEC CB=CA

故：△BCF≌△ACE

故：AE＝CF CE＝BF

故：EF＝CF－CE＝AE－BF