,已知1993的(1993+a)次方+1994的(1994+b)次方能被5整除,其中a大于等于0,小于等于2;b大于等于

1个回答

  • a = 1,b = 2.

    XXX3的次方的尾数象如下循环:

    次方:0、1、2、3、4、5……

    尾数:1、3、9、7、1、3……从0开始4数一循环

    同样,

    XXX4的次方的尾数象如下循环:

    次方:1、2、3、4、5……

    尾数:4、6、4、6、4……从1开始2数一循环

    因此,

    1993的(1993+a)次方的尾数等价于1993的(1+a)次方的尾数

    1994的(1994+b)次方的尾数等价于1994的b次方的尾数

    a大于等于0,小于等于2,1993的(1+a)次方的尾数可取3(a = 0)、9(a = 1)、7(a = 2)

    b大于等于1,小于等于3,1994的b次方的尾数4、6、4

    要使尾数相加的尾数能被5整除(=0或、5)

    只能取9、6.

    此时a = 1,b = 2