(1) 令t=(根号x)+1,则(根号x)=t-1,x=(t-1)^2.由题目条件知：
f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-1,用x代回t得：f(x)=x^2-1.
(2) 设f(x)=ax+b(其中a,b均为待定数),由f(f(x))=9x+8可知：
9x+8=f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2 x+ab+b,因此可知：a^2=9,ab+b=8; 故a=3,b=2,或a=-3,b=-4；
即：f(x)=3x+2 或者f(x)=-3x-4.
(3)由题意
2f(x)-f(-x)=lg(x+1) (1)
则有：
2f(-x)-f(x)=lg(-x+1),(2)
(1)*2+(2) 得：3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x),即
f(x)=(1/3)*[2lg(x+1)+lg(1-x)].