Question

（2008•庆阳）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分

Answer 1

解题思路：本题可设无盖长方体箱子宽为x米，则长为（x+2）米，根据刚好能围成一个容积为15米³的无盖长方体箱子，结合图形可列出方程，求出答案．

设长方体箱子宽为x米，则长为（x+2）米．

依题意，有x（x+2）×1=15．

整理，得x²+2x-15=0，

解得x₁=-5（舍去），x₂=3，

∴这种运动箱底部长为5米，宽为3米．

由长方体展开图可知，所购买矩形铁皮面积为

（5+2）×（3+2）=35

∴做一个这样的运动箱要花35×20=700（元）．

答：张大叔购回这张矩形铁皮共花了700元

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 题目考查的知识点比较多，但难度不大，同学应注意的是所求问题用到的是长方体的表面积，即表面展开图的面积，并非体积．