数的奇偶性:一本论文集收入15篇文章,这些文章排版后的页数分别是1,2,3,4,...,15页.如果将这些文章按某种次序

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  • 分析与可以先研究排版一本书,各篇文章页数是奇数或偶数时的规律.一篇有奇数页的文章,它的第一面和最后一面所在的页码的奇偶性是相同的,即排版奇数页的文章,第一面是奇数页码,最后一面也是奇数页码,而接下去的另一篇文章的第一面是排在偶数页码上.一篇有偶数页的文章,它的第一面和最后一面所在的页码的奇偶性是相异的,即排版偶数页的文章,第一面是奇(偶)数页码,最后一面应是偶(奇)数页码,而紧接的另一篇文章的第一面又是排在奇(偶)数页码上.

    以上说明本题的解答主要是根据奇偶特点来处理.

    题目要求第一面排在奇数页码的文章尽量多.首先考虑有偶数页的文章,只要这样的第一篇文章的第一面排在奇数页码上(如第1页),那么接着每一篇有偶数页的文章都会是第一面排在奇数页码上,共有7篇这样的文章.然后考虑有奇数页的文章,第一篇的第一面排在奇数页码上,第二篇的第一面就会排在偶数页码上,第三篇的第一面排在奇数页码上,如此等等.在8篇奇数页的文章中,有4篇的第一面排在奇数页码上.因此最多有7+4=11(篇)文章的第一面排在奇数页码上.