Question

已知0≤x≤1，f（x）=x2-ax+[1/2]a（a＞0）的最小值为m，试用a表示m的值．

Answer 1

解题思路：根据二次函数的对称轴的变化分类讨论得到．

f（x）=x²-ax+[1/2]a的对称轴x=[a/2]，

①0＜[a/2]≤1时，∵0≤x≤1，∴m=f（[a/2]）=-

a2

4+[a/2]；

②a＞1时，∵0≤x≤1，m=f（1）=1-[a/2]．

点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题结合分类讨论考查了二次函数在闭区间上的最值问题．