解题思路：四个正方形的周长的和是240厘米，那么原长方形的长和宽之和是240÷8=30（厘米）．以中间阴影长方形为中心，两边挨着的正方形为界，补画1个长方形，补画的长方形与阴影长方形一样（如图）．
这样就构成了一个以原长方形的长和宽之和为边的大正方形，面积是30×30=900（平方厘米）．它包括阴影部分面积的2倍+原四个正方形面积和的一半（500平方厘米）那么阴影部分的面积是200平方厘米．
240÷8=30（厘米），
大正方形的面积为30×30=900（平方厘米），
S阴影=（900-1000÷2）÷2，
=400÷2，
=200（平方厘米）．
故答案为：200．
点评：
本题考点： 等积变形（位移、割补）．
考点点评： 此题考查了平面图形的割补等方面的知识，有一定难度．