Question

如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点做EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点．

Answer 1

线段AE与EF的数量关系为：AE=EF．

证明：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠BAD=∠HAD=∠DCE=90°，

又∵EF⊥AE，

∴∠AEF=90°，

∵AD∥BC

∴∠DAE=∠AEB（两直线平行，内错角相等）

∴∠HAE=∠HAD+∠DAE=∠AEF+∠BEA=∠CEF，

又∵△HEB是以∠B为直角的等...