Question

在等差数列中,前n项和Sn=a,前2n项和S2n=b,则前3n项和S3n为(过程)

Answer 1

设S3n=c,

根据等差数列比例中项公式Sn=n*a(n/2)=a,S2n=2n*an=b,S3n=3n*a(3n/2)=c

a(n/2)=a/n,an=b/2n,a(3n/2)=c/3n

a(n/2)+a(3n/2)=2an,也就是a/n+c/3n=2*b/2n

解得c=3（b-a）