解题思路：观察a2+b2+c2=14发现，该式中b2+c2=（b+c）2-2bc，那么a2+b2+c2=14变为a2+（b+c）2-2bc=14
再根据已知b+c=a，可简化为a2-bc=7
观察ab-bc+ac可转化为a（b+c）-bc再根据已知b+c=a，则a（b+c）-bc可进一步转化为a2-bc
至此问题解决．
∵a2+b2+c2=14
∴a2+（b+c）2-2bc=14
又∵a=b+c
∴a2+a2-2bc=14
∴a2-bc=7
∴ab+ac-bc=a（b+c）-bc=a2-bc=7
故答案为7
点评：
本题考点： 代数式求值；完全平方式；因式分解的应用．
考点点评： 本题考查的是因式分解．解决本题的关键是有效利用完全平方式b2+c2=（b+c）2-2bc搭建已知与求解之间的桥梁，使问题得解．