Question

三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC, 求三角形形状 快~~~~~~~~~~ 在线=

Answer 1

正弦定理,得：sinAcosA＋sinBcosB=sinCcosC,即：sin2A＋sin2B=2sinCcosC,就是2sin(A＋B)cos(A－B)=2sinCcosC,则2sinCcos(A－B)=2sinCcosC,所以,cos(A－B)=cosC,即：A－B=C或A－B=－C,即：A=B＋C或B=A＋C,从而A=90°或B=90°,此三角形为直角三角形.