f(x)和g(x)分别是一个奇函数和偶函数,若f(x)-g(x)=(0.5)^x,则f(1),g(0),g(-2)的大小

3个回答

  • f(x)和g(x)分别是一个奇函数和偶函数

    f(-x)=-f(x)和g(x)=g(-x)

    f(x)-g(x)=(0.5)^x (1)

    f(-x)-g(-x)=(0.5)^(-x)==》-f(x)-g(x)=(0.5)^(-x) (2)

    由(1)(2)得

    g(x)= -1/2*【(0.5)^x+(0.5)^(-x)】

    f(x)=1/2*【(0.5)^x-(0.5)^(-x)】

    f(1)=1/2*【(0.5)-2】=-3/4,

    g(0)=-1/2*【1+1】=-1

    g(-2)=-1/2*【4+ 1/4】=-17/8

    f(1)>g(0)>g(-2)