刚开始学习数学基础课的时候都会有类似的感受,毕竟高等数学的知识体系和高中数学有很大的不同,后者的知识体系的构建主要是为考试服务,前者主要是帮助学生构建完备的知识框架而不是为了解决题目,高等数学的习题不是为了考试,而是帮助你巩固和运用所学的知识.
我建议你现在把线性代数已经学过的主干定理及其证明仔细温习一遍,把每一步的推导的道理想清楚（what 这个定理讲的是什么方面的问题,这一步的推导是在做什么工作 why 为什么要给出这个定理,为什么要进行这一步推导 how 这个定理的证明是怎么做到的,这一步的推导是怎么想到的）,最好能做到自己能在纸上从头到尾写一遍；
然后找一本习题集（推荐：杨子胥的《高等代数习题集》）,做相应章节的题目,做的时候,先自己思考,分析这个题目的原理,如果实在没有什么头绪,就看后面的解答,把解答的每一步看明白（同样的问自己what why how三个方面的问题）,然后自己在纸上写一遍,如果有时间和精力的话,看看是否有其他思路,还可以把这个题目的相关条件改一改,再做进一步思考；经过一段时间的做题训练后,相信你在做其他习题的时候,会得心应手,左右逢源；
一开始这些工作可以细致一些,主要是为了熟悉这种思维过程（具体的知识你可以参考波利亚的《怎样解题》）,先慢后快,打个比方说,一开始你可能比别人慢了半个小时,但是后面你的思考速度会一直比别人快一个小时,同时理解得也会更透彻更清晰.这种思维过程在以后的学习中是至关重要的.