:在等腰三角形中,底边任意一点向两边作垂线,连接底边中点与两垂足,试证明连线等长.

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  • 方法1:过P作PD'垂直AB交于D',PE'垂直AC交于E'

    因为等腰三角形,所以PD'=PE',因为EE'=POcosB=DD'

    所以三角形PEE'全等三角形PDD',所以PE=PD

    方法2:用解析几何的办法,设P为原点,BC为x轴,PA为y轴

    设PB=a,PA=b,PO=c

    可求得直线AB,AC方程,接着求出交点D,E,然后计算PD和PE

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