一个高中导数证明题求证-x-In（-x）+In（ - 知识问答

一个高中导数证明题求证-x-In（-x）+In（-x）/x>1/2 其中 x的范围为大于等于-e 小于0

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f(x)=-x-In（-x）+In（-x）/x
f'(x)=-1-1/x+(1-ln(-x))/x^2,x=-e为驻点.
f''(x)=1/x^2+(-x-2x(1-ln(-x))/x^4
=1/x^2+(-1-2(1-ln(-x))/x^3
f''(-e)>0,故x=-e为极小值点,当x趋于0-时,f(x)趋于正无穷,
所以：当-e

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