解题思路：（1）依题意设抛物线解析式为y=ax（x-4），把B（5，5）代入求得解析式．
（2）过点B作BD⊥y轴于点D，求出点C的坐标．设直线l的解析式为y=kx-4，把点B的坐标代入求出k值之后可求出直线l的解析式．
（3）首先证明△PBQ∽△OBC根据线段比求出P2，然后可知抛物线y=x2-4x与直线l的交点就是满足题意的点Q，令x2-4x=[9/5]x-4求出P1的坐标．然后分情况讨论点P的坐标的位置．
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，0），（4，0），
可设抛物线解析式为y=ax（x-4），
把B（5，5）代入，
解得a=1，
∴抛物线解析式为y=x2-4x．（4分）
（2）过点B作BD⊥y轴于点D．
∵点B的坐标为（5，5），
∴BD=5，OD=5．
∵tan∠OCB=[BD/CD]=[5/9]，
∴CD=9，
∴OC=CD-OD=4．
∴点C坐标为（0，-4）．（2分）
设直线l的解析式为y=kx-4，
把B（5，5）代入，得5=5k-4，
解得k=[9/5]．
∴直线l的解析式为y=[9/5]x-4．（2分）
（3）当点P在线段OB上（即0＜x＜5时），
∵PQ∥y轴，
∴∠BPQ=∠BOC=135度．
当[PB/OB]=[PQ/OC]时，△PBQ∽△OBC．
这时，抛物线y=x2-4x与直线l的交点就是满足题意的点Q，
那么x2-4x=[9/5]x-4，
解得x1=5（舍去），x2=[4/5]，
∴P1（[4/5]，[4/5]）；（2分）
又当[PB/OC]=[PQ/OB]时，△PQB∽△OBC．
∵PB=
2（5-x），PQ=x-（x2-4x）=5x-x2，OC=4，OB=5
2，
∴
2(5−x)
4＝
5x−x2
5
2，
整理得2x2-15x+25=0，
解得x1=5（舍去），x2=[5/2]，
∴P2（[5/2]，[5/2]）．（2分）
当点P在点O左侧（即x＜0=时），
∵PQ∥y轴，
∴∠BPQ=45°，△BPQ中不可能出现135°的角，这时以P，Q，B为顶点的三角形不可能与△OBC相似．
当点P在点B右侧（即x＞5）时，
∵∠BPQ=135°，
∴符合条件的点Q即在抛物线上，同时又在直线l上；
或者即在抛物线上，同时又在Q2，B所在直线上（Q2为上面求得的P2所对应）．
∵直线l（或直线Q2B）与抛物线的交点均在0＜x≤5内，而直线与抛物线交点不可能多于两个，
∴x＞5时，以P，Q，B为顶点的三角形也不可能与△OBC相似．
综上所述，符合条件的点P的坐标只有两个：P1（[4/5]，[4/5]），P2（[5/2]，[5/2]）．（2分）
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查的是二次函数的有关知识，特别要注意的是考生需全面分析讨论从而求解．