Question

（2011•莆田质检）如图，直线y1=kx+b与双曲线y2=[m/x]相交于A（-2，1），B（1，n）两点．

Answer 1

（本小题10分）

（1）根据图象，当x＜-2或0＜x＜1时，y₁＞y₂；（3分）

（2）∵m=-2×1=-2（4分）

∴y2＝ −

2

x 1×n=-2，n=-2

∴B（1，-2）（5分）

根据题意得：

−2k+b＝1

k+b＝−2，

解得：

k＝−1

b＝−1

∴y₁=-x-1（6分）

直线y₁=-x-1与坐标轴的交点分别为C（0，-1）、D（-1，0）

设把直线y₁=-x-1向上平移m个单位长度，所得到的直线为y=-x+m-1（7分）．

该直线与x轴相交于F，于y轴相交于E，则E（0，m-1）（8分）

∵EF∥DC

∴OE=OF=m-1

∴S_△EOF=

(m−1)2

2=2（9分）

解得：m₁=3，m₂=-1所以平移后所得到的直线为y=-x+2或y=-x-2．（10分）