Question

求一个自然数n,满足：n与200的和为一个完全平方数,n与292的和为另一个完全平方数.需要具体过程,谢谢

Answer 1

设

n+200=a^2 (1)

n+292=b^2 (2)

(2)-(1),得b^2-a^2=92

(b+a)(b-a)=46*2或(b+a)(b-a)=23*4(舍去,因为用此式求得的a和b不是整数)

b+a=46

b-a=2

以上两式联立求得a=22,b=24

n=22^2-200=284