(2014•天津二模)均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感强度为B

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  • 解题思路:(1)线框先自由下落,由高度h求得速度v,由E=BLv求解感应电动势的大小.

    (2)cd两点间的电势差大小等于外电压,等于[3/4]E.

    (3)若此时线框加速度恰好为[1/2]g,根据牛顿第二定律求出安培力,由安培力的表达式求出高度.

    (1)设线框刚进入磁场时的速度大小为v,根据机械能守恒定律得:

    mgh=[1/2mv2

    得:v=

    2gh],

    线框切割产生的感应电动势:E=BLv=BL

    2gh

    (2)回路中产生的感应电流I=

    E

    R,

    ∴cd两点间的电压值U=I•[3/4]R=[3/4]BL

    2gh.

    (3)根据牛顿第二定律得:

    F=mg-F=ma=m•

    1

    2g

    又F=BLI=BL

    BL

    2gh

    R

    ∴h=

    gm2R2

    8B4L4

    答:(1)线框中产生的感应电动势大小为BL

    2gh;

    (2)cd两点间的电势差大小为[3/4]BL

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;法拉第电磁感应定律;楞次定律.

    考点点评: 本题中cd间电势差是路端电压,不是电源的内电压.对于安培力经常用到的经验公式是:F=B2L2vR,要会推导.

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