解题思路:(1)线框先自由下落,由高度h求得速度v,由E=BLv求解感应电动势的大小.
(2)cd两点间的电势差大小等于外电压,等于[3/4]E.
(3)若此时线框加速度恰好为[1/2]g,根据牛顿第二定律求出安培力,由安培力的表达式求出高度.
(1)设线框刚进入磁场时的速度大小为v,根据机械能守恒定律得:
mgh=[1/2mv2
得:v=
2gh],
线框切割产生的感应电动势:E=BLv=BL
2gh
(2)回路中产生的感应电流I=
E
R,
∴cd两点间的电压值U=I•[3/4]R=[3/4]BL
2gh.
(3)根据牛顿第二定律得:
F合=mg-F安=ma=m•
1
2g
又F安=BLI=BL
BL
2gh
R
∴h=
gm2R2
8B4L4
答:(1)线框中产生的感应电动势大小为BL
2gh;
(2)cd两点间的电势差大小为[3/4]BL
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;法拉第电磁感应定律;楞次定律.
考点点评: 本题中cd间电势差是路端电压,不是电源的内电压.对于安培力经常用到的经验公式是:F=B2L2vR,要会推导.