Question

设0≤x≤2,求函数y=4^x-2×2^x+1次方后+1的值域

Answer 1

令a=2^x

则2^0≤2^x≤2^2

1≤a≤4

4^x=a²

2^(x+1)=2^x*2=2a

所以y=a²-4a+1=(a-2)²-3

1≤a≤4

a=2,最小=-3

a=4,最大=1

所以值域[-3,1]