已知M是平行四边形的AB边的中点,CM交BD于E,求图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积得比值.

3个回答

  • 设三角形AMD的面积是a

    则平行四边形的面积是4a

    则梯形MBDC的面积是3a

    因为三角行MBE与CDE相似,所以面积之比是1：4

    又由于三角形MBE＝1/3AMD的面积＝a/3

    所以三角形CDE＝4a/3

    则阴影部分的面积为3a-a/3-4a/3=4a/3

    所以阴影面积与平行四边形面积的比值为4a/3:4a=1/3

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