解题思路：伽利略通过通验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．
A、B、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A正确，B错误；
C、若斜面光滑，C选项从理论上讲小球从顶端滚到底端所需的速度随倾角的增大而增大，故C错误；
D、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误；
故选：A
点评：
本题考点： 伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．
考点点评： 本题关键要明确伽利略对自由落体运动的研究的实验过程，可以通过阅读课本了解，同时实验事实与理论应该是一致的，故可结合匀变速运动的知识求解．