已知分式(x^(2)-A)/(x^(2)+bx+c)当x=-1时,分式值为零,当x=-3时,分式无意义,求a,b,c的值

1个回答

  • 这个题按常理解不出,因为根据“当x=-3时,分式无意义”

    这句话分母中含两个未知数 b和c

    但是我通过分子联想到下面觉得还是有解的

    仅供参考.

    具体解法:根据当x=-1时,分式值为零,也就是说此时分子为零,如果分母为零无意义,代入后 a=1

    所以完整的分子是x²-1

    此时我们发现当x取正负1时分子为零,也就是分式为零.

    但已知只说了当x=-1时,也就是说当x等于1时分式是没有意义的.

    分式没有意思代表了分母为零

    所以得:1+b+c=0

    再根据

    当x=-3时,分式无意义得

    9-3b+c=0

    此时形成了二元一次方程组

    用加减法或代入法很容易得出b=2 ,c=-3

    所以原式的答案是

    a=1 ,b=2 ,c=-3