Question

初三数学（不难）如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC平行于AB.（1）求证：AC平分角DAB.（2）

Answer 1

1)

证明：

∵OC平行于AB

∴∠OCA=∠CAB

又∵∠OCA=∠OAC

∴∠OAC=∠CAB

即AC平分角DAB

2) 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.

∵∠OAC=∠CAB

∴BC=CD

AD:BC=5:3

∴AD:CD=5:3

RTΔDCA中,AC=8,勾股定理得：

AD=10

半径=5