limf(x)->1 limg(x)->∞
lim ( f(x)^g(x) )
=e^limg(x)lnf(x)
=e^limg(x)ln[1+(f(x)-1)]
=e^limg(x)(f(x)-1) 【由上面一步用等价无穷小代换而得到 因为(f(x)-1)->0 所以ln[1+(f(x)-1)]~f(x)-1 】
易知：j=limg(x)(f(x)-1)
关于2013年李永乐复习全书经济类中,变量替换法求函数极限的问题
limf(x)->1 limg(x)->∞
lim ( f(x)^g(x) )
=e^limg(x)lnf(x)
=e^limg(x)ln[1+(f(x)-1)]
=e^limg(x)(f(x)-1) 【由上面一步用等价无穷小代换而得到 因为(f(x)-1)->0 所以ln[1+(f(x)-1)]~f(x)-1 】
易知：j=limg(x)(f(x)-1)