1.x-2y=-9 （1）
y-z=3 （2）
2z+x=47 （3）
（1）-（3）
-2y-2z=-56
y+z=28 (4)
(2)+(4)
2y=31
y=31/2 (5)
把（5）代入（2）
31/2-z=3
z=25/2 (6)
把（6）代入（3）
2*25/2+x=47
x=22
解得：x=22
y=31/2
z=25/2
2.3x-y+z=4 (1)
2x+3y-z=12 (2)
x+y+z=6 (3)
(1)+(3)
4x+2z=10
2x+z=5
z=5-2x (4)
(1)+(2)
5x+2y=16
y=(16-5x)/2 (5)
把(4)(5)代入(3)
x+(16-5x)/2+5-2x=6
2x+16-5x+10-4x=12
7x=14
x=2 (6)
把(6)代入(4)(5)
z=5-2*2=1
y=(16-5*2)/2=3
解得:x=2
y=3
z=1
3.y=2x-7 (1)
5x+3y+2z=2 (2)
3x-4z=4 (3)
(2)*2
10x+6y+4z=4 (4)
(3)+(4)
13x+6y=8 (5)
(1)代入(5)
13x+6(2x-7)=8
13x+12x-42=8
25x=50
x=2 (6)
把(6)代入(1)
y=2*2-7=-3 (7)
把(6)代入(3)
3*2-4z=4
z=1/2
解得:x=2
y=-3
z=1/2
4.4x+9y=12 (1)
3y-2z=1 (2)
7x+5z=19/ 4 (3)
(3)*4
28x+20z=19 (4)
(2)*10
30y-20z=10 (5)
(4)+(5)
28x+30y=29 (6)
(1)*7
28x+63y=84 (7)
(7)-(6)
33y=55
y=5/3 (8)
把(8)代入(1)
4x+9*(5/3)=12
4x+15=12
x=-3/4 (9)
把(8)代入(2)
3*(5/3)-2z=1
5-2z=1
z=2
解得:
x=-3/4
y=5/3
z=2
5.4x-9z=17 (1)
3x+y+15z=18 (2)
x+2y+3z=2 (3)
(3)*3
3x+6y+9z=6 (4)
(4)-(2)
5y-6z=-12
y=(6z-12)/5 (5)
由(1)得
x=(17+9z)/4 (6)
(5)(6)代入(3)
(17+9z)/4+2*(6z-12/5+3z=2
5(17+9z)+8(6z-12)+60z=40
85+45z+48z-96+60z=40
153z=-51
z=-1/3 (7)
把(7)代入(6)
x=[17+9*(-1/3)]/4=7/2
把(7)代入(5)
y=[6*(-1/3)-12]/5=-14/5
解得:
x=7/2
y=-14/5
z=-1/3
6.2x+4y+3z=9 (1)
3x-2y+5z=11 (2)
5x-6y+7z=13 (3)
(2)*2
6x-4y+10z=22 (4)
(1)+(4)
8x+13z=31 (5)
(2)*3
9x-6y+15z=33 (6)
(6)-(3)
4x+8z=20
x+2z=5
x=5-2z (7)
把(7)代入(5)
8(5-2z)+13z=31
40-16z+13z=31
z=3 (8)
把(8代入(7)
x=5-2*3=-1 (9)
把(8)(9)代入(1)
2*(-1)+4y+3*3=9
-2+4y+9=9
y=1/2
解得:
x=-1
y=1/2
z=3
7.x:y=3:2 (1)
y:z=5:4 (2)
x+y+z=66 (3)
由(1)(2)
2x=3y
x=3y/2 (4)
5z=4y
z=4y/5 (5)
把(4)(5)代入(3)
3y/2+y+4y/5=66
15y+10y+8y=660
33y=660
y=20 (6)
把(6)代入(4)(5)
x=3*20/2=30
z=4*20/5=16
解得:
x=30
y=20
z=16
8.设甲、乙、丙三个数分别为X、Y、Z.
X+Y+Z=35 (1)
2X-5=Y (2)
(1/3)Y=(1/2)Z (3)
由(3)得:
2Y=3Z (4)
Y=3Z/2 (5)
由(2)得
2Z-5-Y=0 (6)
(1)+(5)
X+Z+2Z-5=35
X+3Z=40
X=40-3Z (7)
把(5)(7)代入(1)
40-3Z+3Z/2+Z=35
80-6Z+3Z+2Z=70
Z=10 (8)
把(8)代入(7)(5)
X=40-3*10=10
Y=3*10/2=15
即甲、乙、丙三个数各为10、15、10.