解题思路:根据翻折变换的特点可知∠ECA=∠ACD,由CD=AD可知∠CAD=∠ACD,所以∠ECA=∠CAD,故EC∥AB.
证明:∵CD是AB边上的中线,且∠ACB=90°,
∴CD=AD.
∴∠CAD=∠ACD.
又∵△ACE是由△ADC沿AC边所在的直线折叠而成的,
∴∠ECA=∠ACD.
∴∠ECA=∠CAD.
∴EC∥AB.
点评:
本题考点: 直角三角形斜边上的中线;平行线的判定.
考点点评: 本题考查图形的翻折变换平行线的判定和直角三角形的性质,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后角相等.