如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得四

5个回答

  • 解题思路:根据翻折变换的特点可知∠ECA=∠ACD,由CD=AD可知∠CAD=∠ACD,所以∠ECA=∠CAD,故EC∥AB.

    证明:∵CD是AB边上的中线,且∠ACB=90°,

    ∴CD=AD.

    ∴∠CAD=∠ACD.

    又∵△ACE是由△ADC沿AC边所在的直线折叠而成的,

    ∴∠ECA=∠ACD.

    ∴∠ECA=∠CAD.

    ∴EC∥AB.

    点评:

    本题考点: 直角三角形斜边上的中线;平行线的判定.

    考点点评: 本题考查图形的翻折变换平行线的判定和直角三角形的性质,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后角相等.