Question

一次函数与面积的问题已知一次函数y=x-1,y=ax+3,（1）若两函数图象与x轴围成的三角形面积为6,求a的值;（2）

Answer 1

y=x-1,________①

y=ax+3,________②

（1）：在②中令y=0,∵y=ax+3,∴x＝-3/a,（显然a≠0),于是三角形的底边长度为|1＋3/a|,将①②联立求出叫交点的纵坐标,就是三角形的高h,h＝|(3+a)/（1-a）|,

由题意,6=½·|1+3/a|·|(3+a)/（1-a）|,即12·|1-a|＝|1+a/3|·|3+a|,

(a＋3)²＝12·|a(a-1)|——————③

∴下面我们分情况去掉绝对值符号.

当a1时,③可以化为11a²－18a－9＝0,

a＝(9+6√5)/11,

又当0＜a