解题思路：（1）根据题意画出图形，（2）由题意推出∠CBD=30°，根据∠C=90°，BC=4，即可推出BD的长度．
（1）
（2）∵∠C=90°，∠B=60°，BD是∠B的平分线，
∴∠CBD=30°，
∵BC=4，[CD/BC]=tan∠DBC=tan30°，CD=
4
3
3，
∴BD=2CD=[8/3]
3．
点评：
本题考点： 角平分线的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；作图—基本作图．
考点点评： 本题主要考查角平分线的性质、解直角三角形、作角平分线，关键在于根据题意画出图形，然后解直角三角形即可．