Question

如图 在四边形abcd中 角b+角adc=180度

Answer 1

证明：在BE上截取BG,使BG=DF,连接AG．

∵∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,

∴∠B=∠ADF．

∵AB=AD,

∴△ABG≌△ADF．

∴∠BAG=∠DAF,AG=AF．

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD

=∠EAF=1/2∠BAD．

∴∠GAE=∠EAF．

∵AE=AE,

∴△AEG≌△AEF．

∴EG=EF

∵EG=BE-BG

∴EF=BE-FD．