解题思路：先根据题意将空间几何问题转化为平面几何问题解决．即作一个平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β与a，b，c分别相交于A，B，C．如图，下面只要在平面图形ABC中解决即可．最后利用解三角形知识即可求得AC即直线a，c之间的距离．
由题意，a∥b∥c，作一个平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β与a，b，c分别相交于A，B，C．如图．
其中：AO=4，AB=5，BC=6，
在三角形AOC中，AC=
AO2+OC2=
16+9=5，
或者：AC=
16+81=
97．
故答案为5或
97
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题主要考查了点、线、面间的距离计算、转化能力，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题．