解题思路：由ax2+bx+c=0满足a+b+c=0，可得：当x=1时，有a+b+c=0．故问题可求．
由题意，一元二次方程ax2+bx+c=0满足a+b+c=0，
∴当x=1时，代入方程ax2+bx+c=0，有a+b+c=0；
综上可知，方程必有一根为1．
故选：B．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解．此类题目的解法是常常将1或-1或0代入方程，来推理判断方程系数的关系．
若a+b+c=0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根是（ ）
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