已知2x+3y=6,则x的平方+y的平方的最小值?

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已知2x+3y=6,把其看成一条直线,与X轴的交点为（3,0）,与Y轴的交点为（0,2）,且两交点的距离等于√（3²+2²）=√13
设x²+y²=r²,把其看成一个圆心在原点的圆,则当圆x²+y²=r²与直线2x+3y=6相切时,半径最小即xx²+y²的值最小
因为在相切时,直线2x+3y=6与两坐标轴围成的面积=3*2/2=r*√13/2
所以r=6/√13,r²=36/13
x²+y²的最小值为36/13.