Question

（2013•绵阳模拟）如图所示，平行光滑金属导轨P，Q相距L=0.5m，足够长，导轨平面与水平 面的夹角θ=3

Answer 1

解题思路：（1）金属棒匀速下滑时，棒所受的安培力与重力沿斜面向下的分力大小相等，而安培力与速度成正比，由平衡条件即可求出棒匀速运动的速度v，由E=BLv和欧姆定律结合求解速度的大小．

（2）由欧姆定律求出极板上的电压，根据打在极板上的速度与水平方向成60°角，写出末速度与初速度的关系，然后使用动能定理即可求解．

（1）导体棒ab沿导轨匀速下滑时，设其中的电动势为E，回路中的电流为I，则

E=BLv

E=I（R₁+R₂）

m₀gsinθ=BIL

代入数据解得v=10 m/s，E=1×0.5×10V=5V

（2）设金属板M、N之间的电压为U，带电微粒质量为m，电荷量为q，打在极板上的速度为v₂，则

U＝I•R2＝

E

R1+R2•R2＝

5×1.5

1+1.5V＝3V

v₀=v₂cos60°

[1/2qU＝

1

2m

v22−

1

2m

v20]

已知[q/m]=4×10⁶C/kg，

代入数据解得：v₀=2×10³m/s

答：（1）当从静止释放导体棒，求导体棒沿导轨匀速下滑时速度v的大小是10m/s；（2）v₀的大小是2×10³m/s

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题的解题关键是安培力的计算，要能熟练地由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力的表达式．要知道：对于给定电路，磁感应强度均匀变化时，回路中的磁能量均匀变化，会产生恒定电流．