Question

如图，已知等腰△ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长．

Answer 1

解题思路：设BD为x．则根据等腰三角形的周长公式可以求得腰长为（8-x）．然后由等腰三角形“三合一”的性质、勾股定理可以列出关于x的方程（8-x）²=x²+4²，通过解方程可以求得x=3，问题得解．

设BD=x，由等腰三角形的性质，知AB=8-x

由勾股定理，得利用勾股定理：（8-x）²=x²+4²，

解得x=3，

所以AB=AC=5，BC=6

点评：

本题考点： 勾股定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．解题时，利用了等腰三角形的高线、中线重合的性质．