Question

已知X的期望,求X拔的期望随机变量X1,X2.Xn相互独立同分布,E(X)=u,D(X)=8,（X拔）为平均值那为什么E

Answer 1

套期望和方差的公式算出来的.

公式：若a为常数,E(aX)=aE(X),D(aX)=a²D(X)

E(X拔)=E((1/n)ΣXi)=(1/n)ΣE(Xi)=(1/n)Σμ=nμ/n=μ

D(X拔)=D((1/n)ΣXi)=(1/n²)ΣD(Xi)=(1/n²)Σσ=nσ/n²=σ/n

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