Question

已知IaI=IbI=IcI=1,它们相互之间夹角均为120°(1)求证(a-b)⊥c(2)若Ika+b+cI>1(k∈R

Answer 1

(1)

因为,IaI=IbI=IcI=1,它们相互之间夹角均为120°

所以,

(a-b)×c

=ac-bc

=|a|×|c|×cos120°-|b|×|c|×cos120°

=0

所以,(a-b)⊥c

(2)

作图分析可知（平行四边形法则）：

b+c=d（d的模为1,且方向与a相反）

故Ika+b+cI>1可转化为|(k-1)a|>1

平方,得(k-1)²>1

解得,k>2或k2或k