Question

如图所示,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F.求证四边形AFCE是菱形

Answer 1

设AC、EF交于O点,

∵EF垂直平分AC

∴AE=CE,AF=CF,AO=CO

∵AD‖BC

∴∠CAE=∠ACF

∵AC⊥EF

∴△AOE≌△COF

∴AE=CF

∴AE=CE=AF=CF

∴四边形AFCE是菱形