Question

设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A,B∈I,若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有数不小于A中最

Answer 1

首先A中最大元素值至少为3

A中最大元素为6时,B不存在

A中最大元素为5时,B唯一,为{5,6},此时A集合有C(4,2)=6种可能

A中最大元素为4时,B可能为{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}四种可能,算式为C(3,2)+C(3,3)=4,而A有C(3,2)=3种可能

A中最大元素为3时,A唯一{1,2,3},B的可能种类有C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=11种

总共有6+4×3+11=29种

所以,满足条件的集合A,B有29组