解题思路：设出双曲线的焦点F和渐近线方程，利用圆心F到渐近线的距离是d=r，求出a与b的关系，即得渐近线方程．
设双曲线的焦点为F（c，0），渐近线方程为y=±[b/a]x，
化为直线的一般形式为bx±ay=0；
∴圆心F（c，0）到渐近线的距离是：
d=
bc
a2+b2=a；
即[bc/c]=a，
∴a=b；
∴渐近线方程为y=±x．
故答案为：y=±x．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查了双曲线的标准方程与几何性质的应用问题，也考查了点到直线的距离的应用问题，是基础题．