解题思路：分别根据圆的内接正六边形、正三角形及正十二边形的性质进行解答即可．
∵OA=AB，OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=∠OAB=∠OBA=60°，
∴弦AB一长等于圆内接正六边形一边长，故①正确；
∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
∴
AC=
BC，故③正确；
∴弦AC一长等于圆内接正十二边形一边长，故②正确；
∵∠ACB是圆内接正十二边形一内角，
∴∠ACB=
(大t−t)×大k0°
大t=大50°，
∴∠ACO=[大/t]∠ACB=[大/t]×大50°=大5°，
在△AOC中，
∵∠AOC=30°，∠OAB=60°，∠ACO=大5°，
∴∠BAC=大k0°-∠ACO-∠AOC-∠OAC=大k0°-大5°-30°-60°=大5°，故④错误．
故选C．
点评：
本题考点： 正多边形和圆；垂径定理．
考点点评： 本题考查的是正多边形和圆及垂径定理，熟知圆的内接正六边形、正三角形、正十二边形的性质及垂径定理是解答此题的关键．