Question

如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,∠EAC=60°,AB=AC=AE.

Answer 1

（1）线段BC的中点就是满足条件的点P．证明如下：

取AB的中点F连接DP、PF、EF,则FPAC,

取AC的中点M,连接EM、EC,

∵AE=AC且∠EAC=60°,

∴△EAC是正三角形,

∴EM⊥AC．

∴四边形EMCD为矩形,∴．

又∵EDAC,

∴EDFP且ED=FP,

四边形EFPD是平行四边形．

∴DPEF,

而EF平面EAB,DP平面EAB,

∴DP平面EAB．