Question

比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

（1）∵3 ²+4 ²=25，2×3×4=24，

∴3 ²+4 ²，＞2×3×4；

（2）∵2 ²+2 ²=8，2×2×2=8，

∴2 ²+2 ²=2×2×2；

（3）∵1 ²+ (

3

4 ) 2 =

25

16 ，2×1×

3

4 =

3

2 ，

∴1 ²+ (

3

4 ) 2 ＞2×1×

3

4 ；

（4）∵（-2） ²+5 ²=29，2×（-2）×5-20，

∴（-2） ²+5 ²＞2×（-2）×5；

（5）∵ (

1

2 ) 2 +(

2

3 ) 2 =

25

36 ， 2×

1

2 ×

2

3 =

2

3 =

24

36 ，

∴ (

1

2 ) 2 +(

2

3 ) 2 ＞ 2×

1

2 ×

2

3 ．

故答案为：＞；=；＞；＞；＞．

用字母表示为：a ²+b ²≥2ab（当a=b时等号成立）．